1. (2020·師宗模擬) 如圖，直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B ， 點(diǎn)C ， 經(jīng)過B ， C兩點(diǎn)的拋物線y＝x²+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A ， 頂點(diǎn)為P ， 點(diǎn)M為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

1. （1） 求該拋物線的解析式；
3. （2） 當(dāng)點(diǎn)M在x軸的上方時(shí)，求四邊形COAM周長(zhǎng)的最小值；
5. （3） 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)N ， 使以C ， P ， M ， N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．