1. (2020九上·朝陽期末) 已知：如圖，△ABC中， C＝90°．

求作：∠CPB＝∠A，使得頂點P在AB的垂直平分線上．

作法：①作AB的垂直平分線l，交AB于點O；

②以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，⊙O與直線l的一個交點為P（點P與點C在AB的兩側(cè)）；

③連接BP，CP．∠CPB就是所求作的角．

1. （1） 使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；
3. （2） 完成下面的證明．

   證明：連接OC，

   ∵l為AB的垂直平分線

   ∴OA＝．

   ∵∠ACB＝90°，

   ∴OA＝OB＝OC．

   ∴點A，B，C都在⊙O上．

   又∵點P在⊙O上，

   ∴∠CPB＝∠A（）（填推理依據(jù)）．