1. (2020八上·石景山期末) 如圖，射線AP∥BQ，分別作∠PAB，∠ABQ的角平分線，這兩條射線交于點O，過點O作一條直線分別與射線AP，直線BQ交于點C，D（不與點A，B重合）．

1. （1） 當(dāng)CD⊥AP時，

   ①補全圖形；

   ②若AC=a，BD=b，求AB的長（用含a，b的式子表示）．

3. （2） 當(dāng)CD與AP不垂直時，在備用圖中補全圖形，探索線段AB，AC，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．