1. (2020九上·高平期末) 閱讀與計算，請閱讀以下材料，并完成相應的問題．

角平分線分線段成比例定理，如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，則 ＝ ．下面是這個定理的部分證明過程．

證明：如圖2，過C作CE∥DA．交BA的延長線于E．…

任務：

1. （1） 請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；
3. （2） 填空：如圖3，已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，則△ABD的周長是．