1. (2021八上·蕭山期末) 如圖，已知△ABC 是等腰直角三角形，動點(diǎn) P 在斜邊 AB 所在的直線上，以 PC 為直角邊作等腰直角△PCQ，其中∠PCQ＝90°，探究并解決下列問題：

1. （1） 如圖 1，若點(diǎn) P為線段 AB 上一動點(diǎn)時，

   ①求證：△ACP≌△BCQ；

   ②試求線段 PA，PB，PQ 三者之間的數(shù)量關(guān)系；

3. （2） 如圖 2，若點(diǎn) P 在 AB 的延長線上，求證：BQ⊥AP；
5. （3） 若動點(diǎn) P 滿足 ，請直接寫出 的值.