1. (2017八下·射陽期末)

如圖，A(0，4)、B( ，0)、C(2，0)，D為點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)，反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)D ．

1. （1） 證明四邊形ABCD為菱形；
   

3. （2） 求此反比例函數(shù)的解析式；

5. （3） 若存在 的圖像（x＞0）上一點(diǎn)N、y軸正半軸上一點(diǎn)M ， 使得四邊形ABMN是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．