1. (2017·北區(qū)模擬)

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)）的對稱軸為x=1，與y軸的交點為c（0，4），y的最大值為5，頂點為M，過點D（0，1）且平行于x軸的直線與拋物線交于點A，B．

（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和點A、B的坐標；

（Ⅱ）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，求出所有點P的坐標．