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初中數(shù)學(xué)
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綜合題
1.
(2021九上·嘉興期末)
女生排球考試要求:墊球后,球在運(yùn)動(dòng)中離地面的最大高度至少為2米.某次模擬測(cè)試中,某女生在O處將球墊偏,之后又在A, B兩處先后墊球,球沿拋物線C
1
→ C
2
→ C
3
運(yùn)動(dòng)(假設(shè)拋物線C
1
, C
2
, C
3
在同一平面內(nèi)),最終正好在O處墊住,O處離地面的距離為1米.如圖所示,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)1米為單位長(zhǎng)度建立直角坐標(biāo)系,x軸平行于地面水平直線m,已知點(diǎn)A(
,
),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為 -
,拋物線C
1
和C
3
的表達(dá)式分別為 y = ax
2
- 2ax 和 y = 2ax
2
+ bx (a≠ 0).
(1) 求拋物線C
1
的函數(shù)表達(dá)式.
(2) 第一次墊球后,球在運(yùn)動(dòng)中離地面的最大高度是否達(dá)到要求?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3) 為了使第三次墊球后,球在運(yùn)動(dòng)中離地面的最大高度達(dá)到要求,該女生第三次墊球處B 離地面的高度至少為多少米?
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