1. (2020·溫州會(huì)考) 加速器在粒子物理研究中有重要作用，其基本原理簡化為如圖甲所示的模型，M、N為兩塊中心開有小孔的平行極板，兩板間加有如圖乙所示的電壓（U₀、T₀為已知量），板外分布著恒定的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。讓質(zhì)量為m、電荷量為+q的a粒子在t=0時(shí)從M孔飄入（視為初速度為零）極板間，在磁場中運(yùn)行時(shí)間T₀后恰能再次從M孔進(jìn)入板間加速。設(shè)極板外無電場，極板內(nèi)無磁場，極板尺寸大小、粒子所受重力、粒子在極板間的加速時(shí)間均忽略不計(jì)，不考慮粒子速度的影響及相對論效應(yīng)。

1. （1） 求a粒子第n次加速后在磁場中的旋轉(zhuǎn)半徑；
3. （2） 讓質(zhì)量為1.01m、電荷量為+q的b粒子在t=0時(shí)從M孔飄入極板間，求b粒子第二次加速后的速度大??；
5. （3） 僅將電壓u_MN的變化周期降到原來的一半，再讓(2)中的b粒子在某時(shí)刻從M孔飄入，經(jīng)多次加速后可獲得最大動(dòng)能。求粒子飄入的時(shí)刻、加速的次數(shù)及獲得的最大動(dòng)能。