1. (2017·江北模擬) 如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ，D、E是AB邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足∠DCE=45°．

1. （1） 如圖②，把△ADC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BKC，連結(jié)EK．

   

   ①求證：△DCE≌△KCE．

   ②求證：DE²=AD²+BE² ．

   ③思考與探究：當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A向AB的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)嘗試寫(xiě)出DE長(zhǎng)度的變化趨勢(shì) ；并直接寫(xiě)出DE長(zhǎng)度的最大值或最小值 （標(biāo)明最大值或最小值）．

3. （2） 如圖③，若△CDE的外接圓⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)F、G，求證：CF：CG=BE：AD．