1. (2017·江北模擬) 定義：一個矩形的兩鄰邊之比為 ，則稱該矩形為“特比矩形”．

1. （1） 如圖①，在“特比矩形”ABCD中， = ，求∠AOD的度數(shù)；

   

3. （2） 如圖②，特比矩形CDEF的邊CD在半圓O的直徑AB上，頂點E、F在半圓上，已知直徑AB= ，求矩形CDEF的面積；

   

5. （3） 在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為 ，點Q的坐標為（q，2 ），如果在⊙O上存在一點P，過點P作x軸的垂線與過點Q作y軸的垂線交于點M，過點P作y軸的垂線與過點Q作x軸的垂線交于點N，以點P、Q、M、N為頂點的矩形是“特比矩形”，請直接寫出q的取值范圍．