1. (2020九上·天心期末) 定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．如圖1，∠ABC＝∠ADC＝90°，四邊形ABCD是損矩形，則該損矩形的直徑是線段AC ． 同時我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個三角形角的特點：在公共邊的同側的兩個角是相等的．如圖1中：△ABC和△ABD有公共邊AB ， 在AB同側有∠ADB和∠ACB ， 此時∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共邊BC ， 在CB同側有∠BAC和∠BDC ， 此時∠BAC＝∠BDC ．

1. （1） 請在圖1中再找出一對這樣的角來：＝．
3. （2） 如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向外作菱形ACEF ， D為菱形ACEF對角線的交點，連接BD ， 當BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由．
5. （3） 在第（2）題的條件下，若此時AB＝6，BD＝8 ，求BC的長．