1. (2017·通遼)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+2過點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，2），與y軸交于點(diǎn)C．

1. （1） 求拋物線y=ax²+bx+2的函數(shù)表達(dá)式；

3. （2） 若點(diǎn)D在拋物線y=ax²+bx+2的對稱軸上，求△ACD的周長的最小值；

5. （3） 在拋物線y=ax²+bx+2的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是直角三角形？若存在直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．