1. (2020八上·大田期末) 建立模型：如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點(diǎn)C在直線l上．

實(shí)踐操作：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E，求證：△CAD≌△BCE．

1. （1） 模型應(yīng)用：如圖2，在直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y= x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，將直線l₁繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l₂ ． 求l₂的函數(shù)表達(dá)式．
3. （2） 如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（8，6），作BA⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（a，2a﹣6）位于第一象限內(nèi)．問(wèn)點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)求出此時(shí)a的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．