1. (2020八上·侯馬期末) 綜合與探究

1. （1） 操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，點D是等邊△ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方作等邊△DCF，連結(jié)AF，你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
3. （2） 類比猜想：如圖2，當(dāng)動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線上時，其余條件不變，猜想：（1）中的結(jié)論是否成立，并說明理由．
5. （3） 拓展探究：如圖3.當(dāng)動點D在等邊△ABC邊BA上運動時（點D與點B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連結(jié)AF，BF′，探究：AF、BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．