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(2020八上·侯馬期末)
我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出如圖,此表揭示了(a+b)n(n為非負整數)展開式的各項系數的規(guī)律,例如:(a+b)0=1,它只有一項,系數為1;(a+b)1=a+b,它有兩項,系數分別為1,1;(a+b)2=a2+2ab+b2 , 它有三項,系數分別為1,2,1;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 , 它有四項,系數分別為1,3,3,1;…;根據以上規(guī)律,(a+b)5展開式共有六項,系數分別為,拓展應用:(a﹣b)4=.
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