1. (2017·呼和浩特)

如圖，等腰三角形ABC中，BD，CE分別是兩腰上的中線．

1. （1） 求證：BD=CE；

3. （2）

   設(shè)BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為線段BO和CO的中點(diǎn)，當(dāng)△ABC的重心到頂點(diǎn)A的距離與底邊長相等時(shí)，判斷四邊形DEMN的形狀，無需說明理由．