1. (2020九上·余姚月考) 如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax²+bx+6 （a≠0)相交于A( ， )和B (4，m)，點(diǎn)Р是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C.

1. （1） 求拋物線的解析式；
3. （2） 是否存在這樣的Р點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值?若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
5. （3） 求△PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)Р的坐標(biāo).
7. （4） 若點(diǎn)F是點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)F落在y軸上?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Р的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由。