1. (2020九上·阜南期末) 如圖1，我們已經(jīng)學(xué)過：點C將線段AB分成兩部分，如果 ，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某校的數(shù)學(xué)拓展性課程班，在進(jìn)行知識拓展時，張老師由黃金分割點拓展到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁ ， S₂ ， 如果 ，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D．

1. （1） 證明點D是AB邊上的黃金分割點；
3. （2） 證明直線CD是△ABC的黃金分割線．