1. (2017·南充)

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、G分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AF= AB．

1. （1） 求證：EF⊥AG；

3. （2） 若點(diǎn)F、G分別在射線AB、BC上同時(shí)向右、向上運(yùn)動，點(diǎn)G運(yùn)動速度是點(diǎn)F運(yùn)動速度的2倍，EF⊥AG是否成立（只寫結(jié)果，不需說明理由）？

5. （3） 正方形ABCD的邊長為4，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)S_△PAB=S_△OAB ， 求△PAB周長的最小值．