1. (2020八下·丹東期末) 如圖， ，OC是 的平分線，點(diǎn)E，M分別在射線OA，OC上，作射線ME，以M為中心，將射線ME逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度，交OB所在的直線于F，

1. （1） 按要求畫圖，并完成證明；過點(diǎn)M作MH//OA，交射線OB于H，求證： 是等邊三角形；
3. （2） 當(dāng)點(diǎn)F落在射線OB上，請(qǐng)猜想線段OE，OF，OM三者之間的數(shù)量關(guān)系；
5. （3） 當(dāng)點(diǎn)F落在射線OB反向延長(zhǎng)線上，請(qǐng)猜想線段OE，OF，OM三者之間的數(shù)量關(guān)系；
7. （4） 點(diǎn)G是射線OA上一點(diǎn)，且滿足OG=8，若MG=7，OF=1.5，請(qǐng)直接寫出OE的長(zhǎng)；