1. (2017·寧波模擬)

定義：有兩條邊長的比值為 的直角三角形叫“潛力三角形”．如圖，在△ABC中，∠B=90°，D是AB的中點，E是CD的中點，DF∥AE交BC于點F．

1. （1） 設“潛力三角形”較短直角邊長為a，斜邊長為c，請你直接寫出 的值為；

3. （2） 若∠AED=∠DCB，求證：△BDF是“潛力三角形”；

5. （3） 若△BDF是“潛力三角形”，且BF=1，求線段AC的長．