1. (2020七下·浦東期末) 閱讀并填空：

如圖：根據(jù)六年級第二學(xué)期學(xué)過的用直尺、圓規(guī)作線段中點(diǎn)的方法，畫出了線段AB的中點(diǎn)C，請說明這種方法正確的理由．

解：連接AE、BE、AF、BF．

在△AEF和△BEF中，

EF＝EF（），

＝（畫弧時(shí)所取的半徑相等），

＝（畫弧時(shí)所取的半徑相等）．

所以△AEF≌△BEF （）．

所以∠AEF＝∠BEF （）．

又AE＝BE，

所以AC＝BC （）．

即點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．