1. (2020·重慶模擬) 已知正方形ABCD，點(diǎn)M邊AB的中點(diǎn).

1. （1） 如圖1，點(diǎn)G為線段CM上的一點(diǎn)，且∠AGB=90°，延長AG、BG分別與邊BC、CD交于點(diǎn)E、F.

   

   ①求證：BE=CF；

   ②求證：BE²=BC?CE.

3. （2） 如圖2，在邊BC上取一點(diǎn)E，滿足BE²=BC?CE，連接AE交CM于點(diǎn)G，連接BG并延長CD于點(diǎn)F，直接寫出tan∠CBF的值.