1. (2020七下·商河期末) 如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC邊上一點（不與點B、C重合），以AD為邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE，設(shè)∠BAC＝α，∠BCE＝β．

1. （1） 線段BD、CE的數(shù)量關(guān)系是；并說明理由；
3. （2） 探究：當(dāng)點D在BC邊上移動時，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由；
5. （3） 如圖2，若∠BAC＝90°，CE與BA的延長線交于點F.求證：EF＝DC．