1. (2020·和平模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊AO在x軸的負(fù)半軸上，邊OB在y軸的負(fù)半軸上.且AO＝12，OB＝9.拋物線y＝﹣x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B.

1. （1） 求拋物線的表達(dá)式；
3. （2） 在第二象限的拋物線上找一點(diǎn)M，連接AM，BM，AB，當(dāng)△ABM面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
5. （3） 點(diǎn)D是線段AO上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BO上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF，DF，DE，BD，且EF是線段BD的垂直平分線.當(dāng)CF＝1時(shí).

   ①直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

   ②若△DEF的面積為30，當(dāng)拋物線y＝﹣x²+bx+c經(jīng)過平移同時(shí)過點(diǎn)D和點(diǎn)E時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的拋物線的表達(dá)式.