1. (2020·諸暨模擬) 已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直徑作圓，記其圓心為O，連結(jié)AD交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF∥AC，交⊙O于點(diǎn)F。設(shè) =k。

1. （1） 如圖1，連結(jié)EF，BE。若k= ，AB=6。

   ①當(dāng)∠BFE=45°時(shí)，求BD的長。

   ②當(dāng)△BFE為等腰三角形時(shí)，求所有滿足條件的BD的長。

3. （2）   點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，如圖2。連結(jié)AF與⊙O的另一交點(diǎn)為M，若點(diǎn)M是線段AF的中點(diǎn)，請直接寫出k2的值。