1. (2020·重慶A) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，把AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AE，連接CE，DE.點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接CF.

1. （1） 求證：CF＝ AD；
3. （2） 如圖2所示，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)BD＝2CD時(shí)，分別延長(zhǎng)CF，BA，相交于點(diǎn)G，猜想AG與BC存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論；
5. （3） 在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，在線段AD上存在一點(diǎn)P，使PA+PB+PC的值最小.當(dāng)PA+PB+PC的值取得最小值時(shí)，AP的長(zhǎng)為m，請(qǐng)直接用含m的式子表示CE的長(zhǎng).