1. (2020·湘潭) 閱讀材料：三角形的三條中線必交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)稱為三角形的重心．

1. （1） 特例感知：如圖（一），已知邊長(zhǎng)為2的等邊 的重心為點(diǎn)O，求 與 的面積．
3. （2） 性質(zhì)探究：如圖（二），已知 的重心為點(diǎn)O，請(qǐng)判斷 、 是否都為定值？如果是，分別求出這兩個(gè)定值：如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
5. （3） 性質(zhì)應(yīng)用：如圖（三），在正方形 中，點(diǎn)E是 的中點(diǎn)，連接 交對(duì)角線 于點(diǎn)M．

   ①若正方形 的邊長(zhǎng)為4，求 的長(zhǎng)度；

   ②若 ，求正方形 的面積．