1. (2020·浙江選考) 某種離子診斷測(cè)量簡(jiǎn)化裝置如圖所示。豎直平面內(nèi)存在邊界為矩形 、方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，探測(cè)板 平行于 水平放置，能沿豎直方向緩慢移動(dòng)且接地。a、b、c三束寬度不計(jì)、間距相等的離子束中的離子均以相同速度持續(xù)從邊界 水平射入磁場(chǎng)，b束中的離子在磁場(chǎng)中沿半徑為R的四分之一圓弧運(yùn)動(dòng)后從下邊界 豎直向下射出，并打在探測(cè)板的右邊緣D點(diǎn)。已知每束每秒射入磁場(chǎng)的離子數(shù)均為N，離子束間的距離均為 ，探測(cè)板 的寬度為 ，離子質(zhì)量均為m、電荷量均為q，不計(jì)重力及離子間的相互作用。

1. （1） 求離子速度v的大小及c束中的離子射出磁場(chǎng)邊界 時(shí)與H點(diǎn)的距離s；
3. （2） 求探測(cè)到三束離子時(shí)探測(cè)板與邊界 的最大距離 ；
5. （3） 若打到探測(cè)板上的離子被全部吸收，求離子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力的豎直分量F與板到 距離L的關(guān)系。