1. (2020·江干模擬) 已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB＝90°，∠ABD＝90°，AB＝BD，BC＝4，（點(diǎn)A、D分別在直線BC的上下兩側(cè)），點(diǎn)G是Rt△ABD的重心，射線BG交邊AD于點(diǎn)E，射線BC交邊AD于點(diǎn)F.

1. （1） 求證：∠CAF＝∠CBE；
3. （2） 當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上，AC＝1時(shí)，求BF的長(zhǎng)；
5. （3） 若△BGC是以BG為腰的等腰三角形，試求AC的長(zhǎng).