1. (2020·澄海模擬) 如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于點(diǎn)F，CE⊥AE，垂足為點(diǎn)E，EG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，點(diǎn)H在邊BC上，BH＝DF，連接AH、FH，F(xiàn)H與AC交于點(diǎn)M．下面結(jié)論：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③DF＝1；④ EG²＝FG?DG．其中正確的個(gè)數(shù)為（   ）