1. (2020·寧波) 定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線和與另一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個(gè)內(nèi)角的遙望角.

1. （1） 如圖1，∠E是△ABC中A的遙望角，若 ，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示∠E.
3. （2） 如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O， ，四邊形ABCD的外角平分線DF交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)BF并延長交CD的延長線于點(diǎn)E.求證：∠BEC是△ABC中∠BAC的遙望角.
5. （3） 如圖3，在(2)的條件下，連結(jié)AE，AF，若AC是⊙O的直徑.

   ①求∠AED的度數(shù)；

   ②若AB=8，CD=5，求△DEF的面積.