1. (2019八下·渠縣期末) 如圖1，已知AB⊥CD，C是AB上一動點(diǎn)，AB＝CD

1. （1） 在圖1中，將BD繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到BE，若連接DE，則△DBE為等腰直角三角形；若連接AE，試判斷AE與BC的數(shù)量和位置關(guān)系并證明；
3. （2） 如圖2，F(xiàn)是CD延長線上一點(diǎn)，且DF＝BC，直線AF，BD相交于點(diǎn)G，∠AGB的度數(shù)是一個固定值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．