1. (2020·湖州模擬) △ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△EDF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q.

1. （1） 如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP＝AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；
3. （2） 如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；
5. （3） 在（2）的條件下，BP＝2，CQ＝9，則BC的長(zhǎng)為.