1. (2020·南湖模擬) 如圖1是一款“雷達式”懶人椅。當懶人椅完全展開時，其側(cè)面示意圖如圖2所示，金屬桿AB，CD在點O處連接，且分別與金屬桿EF在點B，D處連接，金屬桿CD的OD部分可以伸縮(即OD的長度可變)．已知0A=50cm，OB=20cm，OC=30cm，DE=BF=5cm．當把懶人椅完全疊合時，金屬桿AB，CD，EF重合在一條直線上(如圖3所示)，此時點E和點A重合。

1. （1） 如圖2，已知∠BOD=6∠ODB，∠OBF=140°。

   ①求∠AOC的度數(shù)。

   ②求點A，C之間的距離。

3. （2） 如圖3，當懶人椅完全疊合時，求CF與CD的長。