1.
(2020八下·揚(yáng)州期中)
數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說:“對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題,改變它的形式,變換它的結(jié)構(gòu),直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西,這是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要原則”.
材料一:平方運(yùn)算和開方運(yùn)算是互逆運(yùn)算.如a2±2ab+b2=(a±b)2 , 那么 ,如何將雙重二次根式 化簡.我們可以把 轉(zhuǎn)化為 完全平方的形式,因此雙重二次根式 得以化簡.
材料二:在直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y)和Q(x,y’)給出如下定義:若 則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”.例如:點(diǎn)(3,2)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為(3,2),點(diǎn)(﹣2,5)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為(﹣2,﹣5).問題:
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(1)
點(diǎn)
的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為
,點(diǎn)
的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為
;
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(2)
化簡:
;
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(3)
已知a為常數(shù)(1≤a≤2),點(diǎn)M(
,m)是關(guān)于x的函數(shù)
圖像上的一點(diǎn),點(diǎn)M’是點(diǎn)M的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”,求點(diǎn)M’的坐標(biāo).
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