1. (2020·蕭山模擬) 如圖，二次函數(shù)y＝ax²﹣3ax+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C直線y＝﹣x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C.

1. （1） 求拋物線的表達(dá)式；
3. （2） 過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N.

   ①點(diǎn)N位于x軸上方時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得AM：NM＝5：3？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

   ②連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角∠ANB等于∠ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo).