1. (2020·寧波模擬) 如圖所示，已知P（2，3）是反比例函數(shù) 圖象上的一點。

1. （1） 求過點P且與雙曲線 只有一個公共點的一次函數(shù)解析式；
3. （2） Q是第三象限內雙曲線上一動點，過點Q的直線與雙曲線只有一個公共點，且與x軸、y軸分別交于C、D兩點，設（1）中求得的一直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，試證：OC·OD=OA·OB；
5. （3） 由（2），試分析當四邊形ABCD面積最小時的形狀。