1. (2017·順德模擬)

如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0， ）三點(diǎn)．

1. （1） 求拋物線的解析式；

3. （2） 在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

5. （3） 點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．