1. (2016九上·龍海期中)

如圖所示，在平面直角坐標系中，過點A（﹣ ，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標分別是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的兩個根

1. （1） 求線段BC的長度；

3. （2） 試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；

5. （3） 若點D在直線AC上，且DB=DC，求直線BD的解析式；

7. （4） 在x軸上是否存在P，使以O、B、P三點為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．