1. (2017高二上·荊門(mén)期末) 已知長(zhǎng)為2的線段A B兩端點(diǎn)A和B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，線段AB的中點(diǎn)M的軌跡為曲線C．

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）點(diǎn)P（x，y）是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求3x﹣4y的取值范圍；

（Ⅲ）已知定點(diǎn)Q（0， ），探究是否存在定點(diǎn)T（0，t）（t ）和常數(shù)λ滿足：對(duì)曲線C上任意一點(diǎn)S，都有|ST|=λ|SQ|成立？若存在，求出t和λ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．