1. (2016·黔東南)

如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別相交于點B、C，經過B、C兩點的拋物線y=ax²+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P，且對稱軸為直線x=2．

1. （1） 求該拋物線的解析式；

3. （2） 連接PB、PC，求△PBC的面積；

5. （3） 連接AC，在x軸上是否存在一點Q，使得以點P，B，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．