1.

如圖，圓O的半徑為r．

（1）在圖①中，畫(huà)出圓O的內(nèi)接正△ABC，簡(jiǎn)要寫(xiě)出畫(huà)法；求出這個(gè)正三角形的周長(zhǎng)．

（2）在圖②中，畫(huà)出圓O的內(nèi)接矩形ABCD，簡(jiǎn)要寫(xiě)出畫(huà)法；若設(shè)AB=x，求出矩形的周長(zhǎng).

（3）如圖③，六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r（常數(shù)）的⊙O，其中AD為直徑，且AB=CD=DE=FA．設(shè)AB=x，求六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)L關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并探究L是否有最大值，若有，請(qǐng)指出x為何值時(shí)，L取得最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．