1. (2019·廣陽模擬) 如圖①．拋物線y＝ax²+bx+3（a≠0）與x軸、y軸分別交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C三點．

1. （1） 求a和b的值；
3. （2） 點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC、BD、CD ， 在對稱軸左側(cè)的拋物線上存在一點P ， 滿足∠PBC＝∠DBC ， 請求出點P的坐標；
5. （3） 如圖②，在（2）的條件下將△BOC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B'O'C'在平移過程中，△B'O'C'與△BCD重疊部分的面積記為S ， 設平移的時間為t秒，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式（并注明自變量的取值范圍）．