1. (2019·宣城模擬) 如圖

1. （1） 某學?！爸腔鄯綀@”數(shù)學社團遇到這樣一個題目：

   如圖1，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO= ，BO：CO=1：3，求AB的長．

   經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2）．

   請回答：∠ADB=°，AB=．

3. （2） 請參考以上解決思路，解決問題：

   如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，AO= ，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．