1. (2019·宣城模擬) 如圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會（簡稱ICME﹣7）的會徽，會徽的主體圖案是由如圖2的一連串直角三角形演化而成的．其中OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A₇A₈＝1，所以OA₂＝

把△OA₁A₂的面積記為 ，△OA₂A₃的面積 ，△OA₃A₄的面積 ，…如果把圖2中的直角三角形繼續(xù)作下去，請解答下列問題：

1. （1） 請直接寫出OA_n＝，S_n＝；
3. （2） 求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₈₈²的值．