1. (2020·龍灣模擬) 小明家的門框上裝有一把防盜門鎖（如圖1）.其平面結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，鎖身可以看成由兩條等弧 ， 和矩形ABCD組成， 的圓心是倒鎖按鈕點(diǎn)M.其中 的弓高GH=2cm，AD=8cm，EP=11cm.當(dāng)鎖柄PN繞著點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)至AQ位置時(shí)，門鎖打開，此時(shí)直線PQ與 所在的圓相切，且PQ∥DN，tan∠NQP=2，則AB的長(zhǎng)度約為cm.（結(jié)果精確到0.1cm 參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈2.236）