1. (2019·新賓模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

1. （1） 求該拋物線的解析式；
3. （2） 如圖①，若點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連接CD，BD，BC，AC，當(dāng)△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時(shí)，求m的值；
5. （3） 若點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D②中探究拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．