1. (2019·朝陽模擬) 如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝ax²+bx+5與x軸交于A，點B，與y軸交于點C，過點C作CD⊥y軸交拋物線于點D，過點B作BE⊥x軸，交DC延長線于點E，連接BD，交y軸于點F，直線BD的解析式為y＝﹣x+2.

1. （1） 寫出點E的坐標；拋物線的解析式.
3. （2） 如圖2，點P在線段EB上從點E向點B以1個單位長度/秒的速度運動，同時，點Q在線段BD上從點B向點D以 個單位長度/秒的速度運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，當t為何值時，△PQB為直角三角形？
5. （3） 如圖3，過點B的直線BG交拋物線于點G，且tan∠ABG＝ ，點M為直線BG上方拋物線上一點，過點M作MH⊥BG，垂足為H，若HF＝MF，請直接寫出滿足條件的點M的坐標.